Dans les années 1970, Citroën cherche à répondre aux Renault 5 et Peugeot 104 avec une petite berline moderne, située au dessus des gammes 2cv et Dyane et qui succéderait en partie à la vieillissante Ami 8. A l'issue d'un premier rapprochement avec le géant italien Fiat, un premier projet voit le jour, basé sur la petite 127, fierté du catalogue Fiat d'alors.

Mais en ces temps-ci, Citroën va mal, à court de trésorerie, la société est quasiment en faillite et doit trouver un repreneur, Michelin ne souhaitant pas une nouvelle fois mettre la main au porte feuille. Alors qu'un rachat par le Groupe Fiat se dessine, le gouvernement français met son véto et incite le français Peugeot à absorber son concurrent en 1976. Les 2 marques n'ont, pour ainsi dire, RIEN en commun : l'un a bâti sa réputation sur l'avant gardisme et l'innovation technique et stylistique de ses modèles, l'autre est du genre très conservateur. Au final, le projet sur base de Fiat 127 est balayé et les ingénieurs de Citroën repartent sur la plateforme de la Peugeot 104.

Le style de la voiture, si il est en grande partie inspiré de la Peugeot 104 qui sert de base, se veut initialement innovant. En effet, l'innovation sur la Visa est à chercher en premier lieu dans le pare choc bouclier, qui intègre également la calandre ; une grande première ! Innovant mais pas vraiment seyant puisque ce pare choc vaudra aux premières Visa le surnom de "Visa groin".